В статистике длинный хвост некоторых распределений чисел - это часть распределения, имеющая большое количество случаев вдали от "головы" или центральной части распределения. Распределение может включать в себя популярность, случайные числа наступления событий с различными вероятностями и т. д. Говорят, что распределение вероятностей имеет длинный хвост, если в его хвост попадает большая доля населения, чем при нормальном распределении. Длиннохвостое распределение возникает при включении многих значений, необычно далеких от среднего, которые увеличивают величину перекоса распределения. Распределение с длинным хвостом - это особый тип распределения с тяжелым хвостом. Термин "длинный хвост" приобрел популярность в последнее время как описание стратегии розничной торговли, заключающейся в продаже большого количества уникальных товаров с относительно небольшим количеством каждого из них - обычно в дополнение к продаже меньшего количества популярных товаров в больших количествах. Концепция "длинного хвоста" была популяризирована Крисом Андерсоном в статье, опубликованной в журнале Wired в октябре 2004 года, где он упомянул Amazon.com, Apple и Yahoo! в качестве примеров компаний, применяющих эту стратегию. Андерсон развил эту концепцию в своей книге The Long Tail: Why the Future of Business Is Selling Less of More. Затраты на дистрибуцию и инвентаризацию у компаний, успешно применяющих эту стратегию, позволяют им получать значительную прибыль от продажи небольших объемов труднодоступных товаров многим покупателям вместо того, чтобы продавать только большие объемы уменьшенного количества популярных товаров. Общий объем продаж этого большого количества "нехитовых товаров" называется "длинным хвостом". При достаточном выборе, большой популяции покупателей и незначительных затратах на хранение и распределение товаров выбор и структура покупок населения приводят к тому, что спрос на товары имеет распределение по закону мощности или Парето. Важно понимать, почему некоторые распределения являются нормальными по сравнению с распределениями с длинным хвостом (силовыми). Крис Андерсон утверждает, что если такие величины, как рост человека или IQ, имеют нормальное распределение, то в безмасштабных сетях с преимущественными связями возникают распределения по закону мощности, т. е. потому, что некоторые узлы связаны больше, чем другие (как "мавены" Малкольма Гладуэлла в книге The Tipping Point). Концепция длинного хвоста нашла применение, исследования и эксперименты. Этот термин используется в онлайн-бизнесе, СМИ, микрофинансировании (например, Grameen Bank), инновациях, управляемых пользователями (Эрик фон Хиппель), механизмах социальных сетей (например, краудсорсинг, краудкастинг, peer-to-peer), экономических моделях и маркетинге (вирусный маркетинг). Частотное распределение с длинным хвостом изучается статистиками по крайней мере с 1946 года. Этот термин также используется в финансовом и страховом бизнесе на протяжении многих лет. Работы Бенуа Мандельброта в 1950-х годах и позже привели к тому, что его стали называть "отцом длинных хвостов".